Geometria syksy 2006

Geometriaa Päivölässä

Geometriasta

Euklidinen geometria on matematiikan kestävintä ydintä. Geometrian aksiomaattis-deduktiivinen järjestelmä on ollut useimpien uudempien matematiikan rakenteiden mallina, samoin kuin monien luonnontieteellisten ja filosofistenkin rakennelmien, Tuomas Akvinolaisesta Isaac Newtoniin. Euklidisen geometrian lähtökohta on välittömästi ympärillämme avautuva todellisuus. Tästä syystä geometrian aksiomaattien järjestelmä on helpommin lähestyttävissä kuin useat modernimmat formaalit matemaattiset järjestelmät. Geometrian perusteiden hallintaa voi pitää matematiikan osaamisen ja opettamisen kulmakivenä ja olennaisena osana jokaisen, mutta tietysti ennen muuta matematiikan piirissä toimivien yleissivistystä.

Geometrian viikonloppukurssi

Päivölän Kansanopistossa syksyn 2006 aikana järjestettävä geometrian viikonloppukurssi tulee käsittämään suunnilleen perinteisen koulukurssin sisältämän geometrian, kuitenkin aikuisversiona. Geometria rakennetaan aksiomaattiselle pohjalle, paneutumatta kuitenkaan aksiomaattisen metodin ristiriidattomuus- ja täydellisyyskysymyksiin. Tasogeometrian monista mielenkiintoisista tuloksista, jotka eivät suinkaan kaikki periydy antiikin ajoilta, esitetään näytteitä. Käydään läpi harpilla ja viivoittimella suoritettavat konstruktiot. Geometrisiin peruskuvauksiin tutustutaan, ja inversion sovelluksena esitetään geometristen konstruktioiden suorittaminen pelkällä harpilla. Selvitetään analyyttisen geometrian rakentuminen klassisen geometrian perustalle. Kolmiulotteista geometriaa käsitellään lyhyemmin. Kurssin päättää pieni katsaus projektiiviseen ja epäeuklidiseen geometriaan. Geometrian historiaa ja kulttuurikytkentöjä pidetään silmällä kurssin eri vaiheissa.

Kurssin lähiopetusjaksot pidetään kolmena viikonloppuna Päivölän Kansanopistossa Valkeakoskella. Kurssin menestyksellinen suorittaminen edellyttää lisäksi lähiopetusjaksojen väliajoiksi annettaviin tehtäviin ja materiaaliin perehtymistä.

Kurssilla voi korvata Helsingin yliopiston matematiikan opettajan suuntautumisvaihtoehdon valinnaisen geometrian kurssin. Kurssin voi sisällyttää matematiikan opintoihin Tampereen Teknillisessä yliopistossa. Kurssi sopii myös harrastuneelle lukiolaiselle.

Aika ja paikka

Kurssi järjestetään Päivölän Kansanopistolla viikkojen 46, 49 ja 4 (vuonna 2007) viikonloppuina, eli tarkemmin:

• 17.11 pe klo 19.00 - 19.11 su klo 13.30

• 08.12 pe klo 19.00 - 10.12 su klo 13.30

• 26.1. pe klo 19.00 - 28.1. su klo 13.30

Lisäksi kurssiin kuuluu tentti.

Lauantaisin ja sunnuntaisin on lounas 11.30-12.30 ja kahvi 14.30-15.00. Lauantaisin päivällinen 17.00-19.00 ja lauantaisin ja perjantaisin on iltapala 21.00 - 22.00.

Ilmoittautuminen

Ilmoittautua voi Päivölän Kansanopiston toimistoon (Tai Villelle)

03 233 2200

toimisto@paivola.fi

Päivöläntie 52

37770 Tarttila

Hinta

Koko kurssin hinta on 180EUR sisältäen majoitukset kurssin kolmena viikonloppuna, sekä ko. viikonloppujen ruokailut perjantain iltapalasta sunnuntain kahviin. Koulu maksaa osallistumisen.

Lisätietoja kurssista

Janne Puustelli

huopa@paivola.fi

050 328 3335