Matematiikkamaanantain ohjelmaa - Muutoshistoria

Petrus Asikainen: ja käsi kädessä kuljemme arkistoon autioon

2014-11-10T11:05:43Z

ja käsi kädessä kuljemme arkistoon <del>autioon</del>

NVI: Lisätty sisältöä vuodelta 2007.

2011-02-24T13:52:23Z

Lisätty sisältöä vuodelta 2007.

Mathfreak': Matematiikkamaanantain ohjelma, syksy 2006 moved to Matematiikkamaanantain ohjelmaa: Kukaan ei muuten katso tätä sivua. Samalla mahdollisuus päivittämiseen.

2011-02-24T13:43:31Z

Matematiikkamaanantain ohjelma, syksy 2006 moved to Matematiikkamaanantain ohjelmaa: Kukaan ei muuten katso tätä sivua. Samalla mahdollisuus päivittämiseen.

Mathfreak': ulkoasun parannusta, päivitys- ja laajennuspyyntö

2011-02-24T13:41:54Z

ulkoasun parannusta, päivitys- ja laajennuspyyntö

Annika: päivämäärät (toivottavasti korjasin oikein)

2006-10-08T17:40:34Z

päivämäärät (toivottavasti korjasin oikein)

Ville Tilvis (8. lokakuuta 2006 kello 17.04)

2006-10-08T17:04:21Z

62.78.220.67: /* Kompleksilukujen alkeet */

2006-09-16T15:11:16Z

‎Kompleksilukujen alkeet

Annika: pari enteriä

2006-09-16T14:35:13Z

pari enteriä

Ville Tilvis: /* Kompleksilukujen alkeet */

2006-09-16T13:03:10Z

‎Kompleksilukujen alkeet

Ville Tilvis (16. syyskuuta 2006 kello 12.21)

2006-09-16T12:21:38Z

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
 Tähän on koottu päiväkirjamaisesti matematiikkamaanantaiden ohjelmaa. Päivämäärät ja valtaosa sisällöstä ovat vuodelta 2006, mutta osa sisällöstä myös vuodelta 2007. Tätä voisi päivittää ja laajentaa.
 ----
 === Lukujärjestelmät  ===

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
-Tähän on koottu päiväkirjamaisesti matematiikkamaanantaiden ohjelmaa. Päivämäärät ovat vuodelta 2006. Tätä voisi päivittää ja laajentaa.
+Tähän on koottu päiväkirjamaisesti matematiikkamaanantaiden ohjelmaa. Päivämäärät ja valtaosa sisällöstä ovat vuodelta 2006, mutta osa sisällöstä myös vuodelta 2007. Tätä voisi päivittää ja laajentaa.
@@ Rivi 45: / Rivi 45: @@
 111 010 luetaan "pariyksi kunea nelipariyksi kasia pari". [http://www.cs.tut.fi/~jkorpela/kielenopas/4.11.html]
 ----
@@ Rivi 90: / Rivi 95: @@
 * Janan siirtäminen toiselle suoralle viivottimella ja ruostuneella harpilla
 * Kahden kaukaisen pisteen yhdistäminen harpilla ja lyhyellä viivaimella
@@ Rivi 120: / Rivi 130: @@
-=== Kompleksilukujen alkeet ===
+== Kompleksilukujen alkeet ==
 Maanantai 11.9.

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
-Tähän on koottu päiväkirjamaisesti matematiikkamaanantaiden ohjelmaa. Jos haluat kysyä tai lisätä jotakin, kirjoita vapaasti kysymys oikean päivän loppuun.
+Tähän on koottu päiväkirjamaisesti matematiikkamaanantaiden ohjelmaa. Päivämäärät ovat vuodelta 2006. Tätä voisi päivittää ja laajentaa.
@@ Rivi 6: / Rivi 6: @@
-==== Lukujärjestelmät  ==== Maanantai 21.8.
+=== Lukujärjestelmät  ===
@@ Rivi 48: / Rivi 49: @@
-====  Harppi ja viivain -geometriaa  ==== Maanantai 28.8.
+===  Harppi ja viivain -geometriaa  ===
@@ Rivi 93: / Rivi 95: @@
-==== Laskentoa I ==== Maanantai 4.9.
+== Laskentoa I ==
 Laskettiin yksinkertaisia laskuja ja seurattiin virheiden määrää.
@@ Rivi 117: / Rivi 120: @@
-==== Kompleksilukujen alkeet ==== Maanantai 11.9.
+=== Kompleksilukujen alkeet ===
 Määriteltiin kompleksiluvut reaalilukuparina
@@ Rivi 170: / Rivi 174: @@
 -- [[Markus Kettunen|Make]]
-==== Induktiotodistus  ==== Maanantai 18.9.
+== Induktiotodistus  ==
 Käsittelimme ensin todistamisen yleisiä periaatteita. Todistuksi on kolmea päätyyppiä:
@@ Rivi 179: / Rivi 184: @@
 Induktiotodistukseen palataan myöhemmin.
-==== Laskentoa II  ==== Maanantai 25.9.
+== Laskentoa II  ==
 Laskettiin kurssin 1 liittyviä ylioppilastehtäviä ja vanhoja matematiikkakilpailutehtäviä.
-==== Kompleksiluvut II  ==== Maanantai 2.10.
+== Kompleksiluvut II  ==
 Yleisön pyynnöstä tunti pidettiin koeviikollakin. Kerrattiin kompleksilukuja ja edettiin jonkin verran. Puhetta oli myös polynomien teoriasta kompleksilukujen avulla. Algebran peruslause (jokaisella polynomilla on ainakin yksi (mahdollisesti kompleksinen) nollakohta) mainittiin.
-==== Kilpailumatematiikkaa  ==== Maanantai 9.10.
+== Kilpailumatematiikkaa  ==
 Valmistaudutaan lukion matematiikkakilpailuun esimerkein ja ratkomalla vanhoja kilpailutehtäviä.
-==== Matriisilaskenta I  ==== Maanantai 16.10.
+== Matriisilaskenta I  ==
 [[Matriisilasku|Matriisilaskenta]] alkaa.

@@ Rivi 183: / Rivi 183: @@
 Laskettiin kurssin 1 liittyviä ylioppilastehtäviä ja vanhoja matematiikkakilpailutehtäviä.
-==== Kompleksiluvut II  ==== Maanantai 2.9.
+==== Kompleksiluvut II  ==== Maanantai 2.10.
 Yleisön pyynnöstä tunti pidettiin koeviikollakin. Kerrattiin kompleksilukuja ja edettiin jonkin verran. Puhetta oli myös polynomien teoriasta kompleksilukujen avulla. Algebran peruslause (jokaisella polynomilla on ainakin yksi (mahdollisesti kompleksinen) nollakohta) mainittiin.
-==== Kilpailumatematiikkaa  ==== Maanantai 9.9.
+==== Kilpailumatematiikkaa  ==== Maanantai 9.10.
 Valmistaudutaan lukion matematiikkakilpailuun esimerkein ja ratkomalla vanhoja kilpailutehtäviä.
-==== Matriisilaskenta I  ==== Maanantai 16.9.
+==== Matriisilaskenta I  ==== Maanantai 16.10.
 [[Matriisilasku|Matriisilaskenta]] alkaa.

@@ Rivi 93: / Rivi 93: @@
-==== Laskentoa 1 ==== Maanantai 4.9.
+==== Laskentoa I ==== Maanantai 4.9.
 Laskettiin yksinkertaisia laskuja ja seurattiin virheiden määrää.
@@ Rivi 169: / Rivi 169: @@
 Primaykissa on myös vajaa artikkeli [[funktioteoria|kompleksiluvuista]],  joka tosin ei missään määrin ole kelvollista oppimateriaalia, mutta saattaa soveltua alkeiden pikakertaukseen (ylittää tämän materiaalin vähän). Eli oikeastaan tätä mainintaa ei tavallaan pitäisi olla tässä. Artikkeli sisältää suurin piirtein vanhan opetussuunnitelman analyysin kurssin kompleksilukuosion lyhennelmän. Esitietovaatimuksena sinin ja kosinin summakaavat sekä eksponenttifunktion laskusääntöjen tunteminen.
 -- [[Markus Kettunen|Make]]

← Vanhempi versio	Versio 24. helmikuuta 2011 kello 13.43
(ei mitään eroa)

← Vanhempi versio		Versio 16. syyskuuta 2006 kello 15.11
Rivi 162:		Rivi 162:

	<math> (x_1,y_1) \cdot (x_2, y_2) = (x_1x_2 - y_1y_2, x_1y_2 + x_2y_1) </math>.		<math> (x_1,y_1) \cdot (x_2, y_2) = (x_1x_2 - y_1y_2, x_1y_2 + x_2y_1) </math>.
−


	Jätän nyt sovellutukset pois (saa vapaasti lisätä), joten siinä se oli. Tämän määrittelyn voisi tehdä vähän toisessakin järjestyksessä ja paljon jäi puuttumaan. Tähän voi vapaasti laittaa kysymyksiä.		Jätän nyt sovellutukset pois (saa vapaasti lisätä), joten siinä se oli. Tämän määrittelyn voisi tehdä vähän toisessakin järjestyksessä ja paljon jäi puuttumaan. Tähän voi vapaasti laittaa kysymyksiä.
		+
		+
		+	Primaykissa on myös vajaa artikkeli [[funktioteoria\|kompleksiluvuista]], joka tosin ei missään määrin ole kelvollista oppimateriaalia, mutta saattaa soveltua alkeiden pikakertaukseen (ylittää tämän materiaalin vähän). Eli oikeastaan tätä mainintaa ei tavallaan pitäisi olla tässä. Artikkeli sisältää suurin piirtein vanhan opetussuunnitelman analyysin kurssin kompleksilukuosion lyhennelmän. Esitietovaatimuksena sinin ja kosinin summakaavat sekä eksponenttifunktion laskusääntöjen tunteminen.
		+	-- [[Markus Kettunen\|Make]]

@@ Rivi 143: / Rivi 143: @@
 <math> i \equiv (0,1) </math>.
-Havaittiin, että kompleksiluku <math> (x,y) </math>.
+Havaittiin, että kompleksiluku <math> (x,y) </math>. voidaan kirjoittaa muodossa
-... jatkuu pian ...
+<math> (x,y) = (x,0) + (0,y) = (x,0)+ (0,1) \cdot (y,0) = x + iy </math>.

@@ Rivi 6: / Rivi 6: @@
-==== Maanantai 21.8. ==== Lukujärjestelmät
+==== Lukujärjestelmät  ==== Maanantai 21.8.
@@ Rivi 48: / Rivi 48: @@
-==== Maanantai 21.8. ==== Harppi ja viivain -geometriaa
+====  Harppi ja viivain -geometriaa  ==== Maanantai 28.8.
@@ Rivi 91: / Rivi 91: @@
 ----
-Syksyn kolmannen ja neljännen matematiikkamaanatain kuvaukset ovat tulossa mutta eivät juuri nyt, olen varsin työllistetty tällä hetkellä. ---[[Ville Tilvis|Ville]]
+==== Laskentoa 1 ==== Maanantai 4.9.