Numeeriset menetelmät - Muutoshistoria

Petrus Asikainen: luokka

2015-04-17T21:55:57Z

luokka

2007-11-10T15:11:41Z

‎Liukuluvut: typon korjaus

2006-08-21T19:03:04Z

‎Parijärjestelmä

2006-08-12T15:54:28Z

‎Newton: lähtien lähtien -> lähtien

2006-08-11T16:52:28Z

‎Polynomien jakokulma

2006-08-11T16:51:34Z

‎Linkkejä

2006-08-11T16:42:39Z

‎Linkkejä

2006-08-11T16:42:18Z

‎Tarkkuden osoitus

2006-08-11T16:40:39Z

‎Tarkkuden osoitus

2006-08-11T16:28:41Z

‎Kiintopiste

← Vanhempi versio		Versio 17. huhtikuuta 2015 kello 21.55
Rivi 295:		Rivi 295:

	[http://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_number Hyvä pätkä liukuluvuista (englanniksi)]		[http://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_number Hyvä pätkä liukuluvuista (englanniksi)]
		+
		+	[[Luokka:Kurssit]]

@@ Rivi 137: / Rivi 137: @@
 == Liukuluvut ==
-Tietokoneet ja laskimet ovat äärellisen kokoisiä mötiköitä, joten ne voivat tallentaa muistiinsa vain äärellisen monta eri lukua. Näinollen useimmat koneen suorittamat laskut ovat likiarvoisia.
+Tietokoneet ja laskimet ovat äärellisen kokoisiä mötiköitä, joten ne voivat tallentaa muistiinsa vain äärellisen monta eri lukua. Näin ollen useimmat koneen suorittamat laskut ovat likiarvoisia.
 Koneet tallentavat lukuja yleensä muodossa

@@ Rivi 124: / Rivi 124: @@
 | 1000||kasi || 8||
 |-
-| 10 000||pari kasia ||16 ||
+| 10 000||parikasia ||16 ||
 |-
-| 100 000|| neli kasia ||32 ||
+| 100 000|| nelikasia ||32 ||
 |-
 | 1000 000||kune ||64 ||

@@ Rivi 239: / Rivi 239: @@
 <math>  |\frac{f*f''}{(f')^2}|<1 </math>
-Tämä todistetaan lähtien kiintopisteiteraation vastaavasta kaavasta lähtien.
+Tämä todistetaan lähtien kiintopisteiteraation vastaavasta kaavasta.
 === Kiintopiste ===

@@ Rivi 26: / Rivi 26: @@
 Polunomeja voi jakaa jakokulmassa samoin kuin tavallisia lukuja. Samat potenssit asetetaan päällekkäin, mahdollisille puuttuville termeille jätetään tilaa. (Siis esimerkiksi <math> x^5-1  </math> kirjoitetaan niin, että x:n potensseille 1-4 on tilaa.)
-Tässä esimerkisi jaetaan <math> (x^2-5x+6) </math>/<math> (x-2) =</math> <math>x-3</math>. En onnistunut valitettavasti piirtämään jakokulman viivoja.
+Tässä esimerkisi jaetaan <math> \frac{x^2-5x+6}{x-2} = x-3</math>. En onnistunut valitettavasti piirtämään jakokulman viivoja.
 {| class="wikitable" style="text-align:center"

@@ Rivi 288: / Rivi 288: @@
 ==Linkkejä==
-Tätä voi vilkuilla halutessaan, ei ole tarpeisiimme kovin hyvä:
+Joitakin poimintoja Wikipediasta:
-[http://fi.wikipedia.org/wiki/Numeeriset_menetelm%C3%A4t Wikipedian artikkeli aiheesta "Numeeriset menetelmät"]
+[http://fi.wikipedia.org/wiki/Numeeriset_menetelm%C3%A4t Wikipedian artikkeli aiheesta "Numeeriset menetelmät"], ei kovin hyvä tarpeisiimme

← Vanhempi versio		Versio 11. elokuuta 2006 kello 16.42
Rivi 282:		Rivi 282:

	Tässä valittiin arvot <math> 0.5427 \pm 0.00004 </math>, koska välin [0.54274, 0.54266] kaikki arvot pyöristyvät arvoon 0.5427.		Tässä valittiin arvot <math> 0.5427 \pm 0.00004 </math>, koska välin [0.54274, 0.54266] kaikki arvot pyöristyvät arvoon 0.5427.
		+
		+
		+
		+	Huomatus: suomeksi desimaalipilkku on todellakin pilkku, ei piste. Tässä käytin kuitenkin pistettä, koska anglisissa maissa tehdyt laskimemme käyttävät niitä.

	==Linkkejä==		==Linkkejä==

@@ Rivi 266: / Rivi 266: @@
 == Tarkkuden osoitus ==
 ==Linkkejä==
 Tätä voi vilkuilla halutessaan, ei ole kovin kattava:
 [http://fi.wikipedia.org/wiki/Numeeriset_menetelm%C3%A4t Wikipedian artikkeli aiheesta "Numeeriset menetelmät"]

← Vanhempi versio		Versio 11. elokuuta 2006 kello 16.28
Rivi 242:		Rivi 242:

	=== Kiintopiste ===		=== Kiintopiste ===
		+
		+	Kiintopisteiteraatio poikeaa muista tässä esitellyistä siinä, että yhtälö muokataan muotoon
		+
		+	<math> x = g(x) </math>.
		+
		+	Iterointikaavana käytetään
		+
		+	<math> x_{n+1}=g(x_n) </math>.
		+
		+	Kiintopisteiteraatio suppenee alueella, jossa
		+
		+	<math>\|g'(x)\|<1 </math>.
		+
		+	Suppeneminen riippuu siis paljon siitä, miten alkuperäisen yhtälön kirjoittaa haluttuun muotoon. Kannattaa kokeilla eri muotoja.
		+
		+	Esimerkki: Yhtälö <math>x^3-2x^2 -x+1</math> voidaan kirjoittaa mm. muotoihin
		+
		+	<math>x = \sqrt[3]{2x^2+x-1} </math>
		+
		+	<math> x = x^3-2x^2+1</math>
		+
		+	<math> x = -x^4 +2x^3+x^2</math> jne.

	== Tarkkuden osoitus ==		== Tarkkuden osoitus ==