Pizzakisa - Muutoshistoria

Petrus Asikainen: kaavojen siistiminen on hauskaa ":D"

2015-05-08T11:22:00Z

kaavojen siistiminen on hauskaa ":D"

Petrus Asikainen: jaariteltu jotain käsittämätöntä

2014-11-10T09:21:53Z

jaariteltu jotain käsittämätöntä

137.163.18.147 (19. tammikuuta 2009 kello 13.57)

2009-01-19T13:57:03Z

Scala (27. tammikuuta 2008 kello 09.40)

2008-01-27T09:40:10Z

Scala: 2007/2 (miten niin, nyt on 2008?) tulokset

2008-01-27T09:39:40Z

2007/2 (miten niin, nyt on 2008?) tulokset

Osku (5. lokakuuta 2007 kello 13.20)

2007-10-05T13:20:25Z

91.152.185.138: Tulihan oikeat Ossit voittajiksi? -Annika

2007-10-04T18:18:46Z

Tulihan oikeat Ossit voittajiksi? -Annika

Makegho (14. elokuuta 2007 kello 19.31)

2007-08-14T19:31:52Z

62.78.220.67 (21. elokuuta 2006 kello 12.16)

2006-08-21T12:16:24Z

62.78.220.67 (21. elokuuta 2006 kello 12.16)

2006-08-21T12:16:12Z

@@ Rivi 7: / Rivi 7: @@
 Jokainen joukkue saa yhtä paljon pizzaa kuin kaikki huonommin menestyneet ja tuomarit yhteensä. Siten pizzan suhteellinen määrä joukkuetta kohden saadaan kaavasta:
-<math>\operatorname{P}_r(s,m) = \begin{cases}
+<math>\operatorname{P_r}(s,m) = \begin{cases}
-+ \sum\limits_{i=s + 1}^{m} \operatorname{P}(i,m) & \qquad s < m \\
++ \sum\limits_{i=s + 1}^{m} \operatorname{P_r}(i,m) & \qquad s < m \\
 & \qquad s = m
 \end{cases}</math>
@@ Rivi 14: / Rivi 14: @@
 missä <math>s</math> on joukkueen sijoitus väliltä <math>[1,m]</math> ja <math>m</math> joukkueiden määrä, olettaen että tuomarit saavat saman verran pizzaa kuin huonoiten menestynyt joukkue. Absoluuttinen pizzan määrä joukkueelle on silloin
-<math>\operatorname{P}_a(s,m) = {\frac{P_r(s,m)}_{1 + \sum\limits_{i=1}^{m} P(i,m)}} \times P_{kok}</math>
+<math>\operatorname{P_a}(s,m) = {\frac{\operatorname{P_r}(s,m)}{1 + \sum\limits_{i=1}^{m} \operatorname{P_r}(i,m)}} \times \operatorname{P_{kok}}</math>
-missä <math>P_{kok}</math> on pizzan kokonaismäärä.
+missä <math>\operatorname{P_{kok}}</math> on pizzan kokonaismäärä.
 On havaittava, että pizzan suhteellinen määrä huonoiten suoriutuneesta joukkueesta alkaen on geometrinen sarja:
-<math>P_r(m,m) = 1 \\
+<math>\operatorname{P_r}(m,m) = 1 \\
-P_r(m - 1,m) = 2 \\
+\operatorname{P_r}(m - 1,m) = 2 \\
-P_r(m - 2,m) = 4 \\
+\operatorname{P_r}(m - 2,m) = 4 \\
-P_r(m - 3,m) = 8 \\
+\operatorname{P_r}(m - 3,m) = 8 \\
-P_r(m - 4,m) = 16</math>
+\operatorname{P_r}(m - 4,m) = 16</math>
 Siten pizzan suhteellisten määrien summa on
-<math>1 + \sum\limits_{i=1}^{m} P(i,m) = 1 + \sum\limits_{i=1}^{m} 2^{i-1}</math>
+<math>1 + \sum\limits_{i=1}^{m} \operatorname{P_r}(i,m) = 1 + \sum\limits_{i=1}^{m} 2^{i-1}</math>
 ja pizzan absoluuttisen määrän yhtälö voidaan yksinkertaistaa muotoon
-<math>\operatorname{P}_a(s,m) = {\frac{2^{m-s}}{1 + \sum\limits_{i=1}^{m} 2^{i-1}}} \times P_{kok} = {\frac{2^{m-s}}{2^m}} \times P_{kok} = \frac{P_{kok}}{2^s}</math>
+<math>\operatorname{P_a}(s,m) = {\frac{2^{m-s}}{1 + \sum\limits_{i=1}^{m} 2^{i-1}}} \times \operatorname{P_{kok}} = {\frac{2^{m-s}}{2^m}} \times \operatorname{P_{kok}} = \frac{\operatorname{P_{kok}}}{2^s}</math>
 Voidaan vielä jättää pois <math>m</math>, jolloin saadaan pizzan määrän lopullinen kaava
-<math>\operatorname{P}_a(s) = \frac{P_{kok}}{2^s}</math>
+<math>\operatorname{P_a}(s) = \frac{\operatorname{P_{kok}}}{2^s}</math>
 == Pizzakisan tuloksia ==

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
-Pizzakisa on perinteinen matematiikan yössä järjestettävä joukkuekilpailu, jossa jokainen osallistuja palkitaan suuremmalla tai pienemmällä palalla pizzaa, sijoituksesta riippuen.
+'''Pizzakisa''' on perinteinen [[matematiikan yö]]ssä järjestettävä joukkuekilpailu, jossa jokainen osallistuja palkitaan suuremmalla tai pienemmällä palalla pizzaa, sijoituksesta riippuen.
 On huomattavaa, että jokainen joukkue saa yhtä paljon pizzaa kuin kaikki huonommin menestyneet ja tuomarit yhteensä.
-----
+Jokainen joukkue saa yhtä paljon pizzaa kuin kaikki huonommin menestyneet ja tuomarit yhteensä. Siten pizzan suhteellinen määrä joukkuetta kohden saadaan kaavasta:
-Pizzakisan tuloksia:
+<math>\operatorname{P}_r(s,m) = \begin{cases}
 * 2007/2: [[Sanna Naapuri]], [[Tuomas Kyheröinen]], ja [[Markus Puumalainen]]

← Vanhempi versio		Versio 19. tammikuuta 2009 kello 13.57
Rivi 1:		Rivi 1:
	Pizzakisa on perinteinen matematiikan yössä järjestettävä joukkuekilpailu, jossa jokainen osallistuja palkitaan suuremmalla tai pienemmällä palalla pizzaa, sijoituksesta riippuen.		Pizzakisa on perinteinen matematiikan yössä järjestettävä joukkuekilpailu, jossa jokainen osallistuja palkitaan suuremmalla tai pienemmällä palalla pizzaa, sijoituksesta riippuen.

−	On huomattavaa, että jokainen joukkue saa yhtä paljon pizzaa, kuin kaikki huonommin menestyneet yhteensä.	+	On huomattavaa, että jokainen joukkue saa yhtä paljon pizzaa kuin kaikki huonommin menestyneet ja tuomarit yhteensä.

@@ Rivi 8: / Rivi 8: @@
 Pizzakisan tuloksia:
-* 2007/2: [[Sanna Naapuir]], [[Tuomas Kyheröinen]], ja [[Markus Puumalainen]]
+* 2007/2: [[Sanna Naapuri]], [[Tuomas Kyheröinen]], ja [[Markus Puumalainen]]
 * 2007/1: [[Oskari Lehto]], [[Markus Puumalainen]], ja jotain muita
 * 2006/2: [[Annika Piiroinen]], [[Ossi Ahola]], [[Ossi Väre]]
 * 2006/1: [[Esa Vesalainen]] ja [[Ossi Ottka]]

@@ Rivi 8: / Rivi 8: @@
 Pizzakisan tuloksia:
 * 2007/1: [[Oskari Lehto]], [[Markus Puumalainen]], ja jotain muita
 * 2006/2: [[Annika Piiroinen]], [[Ossi Ahola]], [[Ossi Väre]]
 * 2006/1: [[Esa Vesalainen]] ja [[Ossi Ottka]]

@@ Rivi 6: / Rivi 6: @@
 ----
-Tähän voisi laittaa muun muassa pizzakisan tulosluettelon. Sattuisiko kukaan muistamaan?
+/2: Annika (?), Ossi (?), Ossi (?)
+/1: [[Esa Vesalainen]] ja [[Ossi Ottka]]
-−
-. [[Esa Vesalainen]] ja [[Ossi Ottka]]