Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.
Ero sivun ”Tapio Salonen” versioiden välillä
(Opettele kaikki kaavat!) |
(ei mitään eroa)
|
Versio 2. tammikuuta 2016 kello 11.42
Matematiikasta... erityisesti yhtälölaskennasta kiinnoustunut matikisti. Käyttänyt elämästään paljon aikaa yhtälöihin ja yhtälöpareihin. Kiinnostusta jopa kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavan ulkoa osaamiseen ja käyttämiseen.
$ \begin{align} x = &-\frac { b }{ 3a } \\ &+\sqrt [ 3 ]{ \left( \frac { -{ b }^{ 3 } }{ 27{ a }^{ 3 } } +\frac { bc }{ 6{ a }^{ 2 } } -\frac { d }{ 2a } \right) +\sqrt { { \left( \frac { -{ b }^{ 3 } }{ 27{ a }^{ 3 } } +\frac { bc }{ 6{ a }^{ 2 } } -\frac { d }{ 2a } \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { c }{ 3a } -\frac { { b }^{ 2 } }{ 9{ a }^{ 2 } } \right) }^{ 3 } } } \\ &+\sqrt [ 3 ]{ \left( \frac { -{ b }^{ 3 } }{ 27{ a }^{ 3 } } +\frac { bc }{ 6{ a }^{ 2 } } -\frac { d }{ 2a } \right) -\sqrt { { \left( \frac { -{ b }^{ 3 } }{ 27{ a }^{ 3 } } +\frac { bc }{ 6{ a }^{ 2 } } -\frac { d }{ 2a } \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { c }{ 3a } -\frac { { b }^{ 2 } }{ 9{ a }^{ 2 } } \right) }^{ 3 } } } \\ \end{align} $
Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavasta todella on hyötyä!