Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.
Ero sivun ”Käyttäjä:Petrus Asikainen” versioiden välillä
p (→Kaavoja) |
|||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
| − | '''Vuonna 2014 aloittanut [[matikisti]] ( | + | __NOTOC__ |
| + | |||
| + | '''Vuonna 2014 aloittanut [[matikisti]] (3m-luokkalainen), joka harrastaa [[ohjelmointi]]a sekä [[code golf]]ia.''' | ||
Toimii Primaykin adminina ja vastaa [[Tapahtumat]]-systeemin ylläpidosta. | Toimii Primaykin adminina ja vastaa [[Tapahtumat]]-systeemin ylläpidosta. | ||
| − | Jos on asiaa, tule [[Keskustelu käyttäjästä:Petrus Asikainen|keskustelusivulle]] tai lähetä [irc://irc1.inet.fi/ IRCNetissä] viestiä Pietu1998:lle. | + | Jos on asiaa, tule [[Keskustelu käyttäjästä:Petrus Asikainen|keskustelusivulle]] tai lähetä [irc://irc1.inet.fi/ IRCNetissä] viestiä Pietu1998:lle (paikalla (liian) harvoin). |
{{Sitaatti|Sanoiko joku täällä syöys?}} | {{Sitaatti|Sanoiko joku täällä syöys?}} | ||
== Kaavoja == | == Kaavoja == | ||
| + | |||
| + | === Joukkoliikenteen aikataulusääntö === | ||
| + | |||
| + | Olkoon <math>K_0</math> kaikkien kulkuvälineiden joukko, ja <math>HSL \subset K, VR \subset K</math> kyseisten toimijoiden kulkuvälineiden joukot. | ||
| + | |||
| + | <math>\forall k \in K_0 : k \in HSL \cup VR \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0</math> | ||
| + | |||
| + | === Joukkoliikenteellä ehtimisen sääntö === | ||
| + | |||
| + | Olkoon <math>M</math> kaikkien matkojen joukko ja <math>K(m) \subseteq K_0</math> jonkin matkan <math>m \in M</math> kulkemiseen tarvittavien kulkuvälineiden joukko. | ||
| + | |||
| + | <math>\forall m \in M : K(M) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = 0</math> | ||
| + | |||
| + | '''Todistus.''' Tunnetusti | ||
| + | |||
| + | <math>\operatorname{P}(saapumisaika \leq sovittu\space aika) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k))</math> | ||
| + | |||
| + | Edellisen säännön perusteella | ||
| + | |||
| + | <math>K(m) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty</math> | ||
| + | |||
| + | <math>\iff \exist k \in K(m) : k \in (HSL \cup VR)</math> | ||
| + | |||
| + | <math>\implies \exist k \in K(m) : \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0</math> | ||
| + | |||
| + | <math>\iff \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 \;_\square</math> | ||
=== Purkan minimikaava === | === Purkan minimikaava === | ||
| Rivi 20: | Rivi 48: | ||
<math> | <math> | ||
| − | \forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R) | + | \forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \space \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R) |
</math> | </math> | ||
Versio 7. kesäkuuta 2016 kello 22.29
Vuonna 2014 aloittanut matikisti (3m-luokkalainen), joka harrastaa ohjelmointia sekä code golfia.
Toimii Primaykin adminina ja vastaa Tapahtumat-systeemin ylläpidosta.
Jos on asiaa, tule keskustelusivulle tai lähetä IRCNetissä viestiä Pietu1998:lle (paikalla (liian) harvoin).
»Sanoiko joku täällä syöys?»
Kaavoja
Joukkoliikenteen aikataulusääntö
Olkoon $ K_0 $ kaikkien kulkuvälineiden joukko, ja $ HSL \subset K, VR \subset K $ kyseisten toimijoiden kulkuvälineiden joukot.
$ \forall k \in K_0 : k \in HSL \cup VR \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 $
Joukkoliikenteellä ehtimisen sääntö
Olkoon $ M $ kaikkien matkojen joukko ja $ K(m) \subseteq K_0 $ jonkin matkan $ m \in M $ kulkemiseen tarvittavien kulkuvälineiden joukko.
$ \forall m \in M : K(M) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = 0 $
Todistus. Tunnetusti
$ \operatorname{P}(saapumisaika \leq sovittu\space aika) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) $
Edellisen säännön perusteella
$ K(m) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty $
$ \iff \exist k \in K(m) : k \in (HSL \cup VR) $
$ \implies \exist k \in K(m) : \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 $
$ \iff \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 \;_\square $
Purkan minimikaava
$ \operatorname{purkka}(rajapinta) + \operatorname{purkka}(toteutus) \ge \mathscr{P} $
missä $ \operatorname{purkka}(x) $ on purkan määrä $ x $:ssä ja $ \mathscr{P} $ on universaali purkkavakio.
Code golfin peruskaava
$ \forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \space \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R) $
Järjen peruskaava
$ \lim_{x \to \infty} f(x) = 0 $
missä $ x $ on ihmisjoukon koko ja $ f(x) $ on ihmisjoukon järjen määrä.
