Ero sivun ”Käyttäjä:Petrus Asikainen” versioiden välillä

Versio 7. kesäkuuta 2016 kello 22.30

Vuonna 2014 aloittanut matikisti (3m-luokkalainen), joka harrastaa ohjelmointia sekä code golfia.

Toimii Primaykin adminina ja vastaa Tapahtumat-systeemin ylläpidosta.

Jos on asiaa, tule keskustelusivulle tai lähetä IRCNetissä viestiä Pietu1998:lle (paikalla (liian) harvoin).

»Sanoiko joku täällä syöys?»

Kaavoja

Joukkoliikenteen aikataulusääntö

Olkoon $ K_0 $ kaikkien kulkuvälineiden joukko, ja $ HSL \subset K, VR \subset K $ kyseisten toimijoiden kulkuvälineiden joukot.

$ \forall k \in K_0 : k \in HSL \cup VR \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 $

Joukkoliikenteellä ehtimisen sääntö

Olkoon $ M $ kaikkien matkojen joukko ja $ K(m) \subseteq K_0 $ jonkin matkan $ m \in M $ kulkemiseen tarvittavien kulkuvälineiden joukko.

$ \forall m \in M : K(M) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = 0 $

Todistus. Tunnetusti

$ \operatorname{P}(saapumisaika \leq sovittu\space aika) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) $

Edellisen säännön perusteella

$ K(m) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty $

$ \iff \exist k \in K(m) : k \in (HSL \cup VR) $

$ \implies \exist k \in K(m) : \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 $

$ \iff \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 \;_\square $

Purkan minimikaava

$ \operatorname{purkka}(rajapinta) + \operatorname{purkka}(toteutus) \ge \mathscr{P} $

missä $ \operatorname{purkka}(x) $ on purkan määrä $ x $:ssä ja $ \mathscr{P} $ on universaali purkkavakio.

Code golfin peruskaava

$ \forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \space \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R) $

Järjen peruskaava

$ \lim_{x \to \infty} f(x) = 0 $

missä $ x $ on ihmisjoukon koko ja $ f(x) $ on ihmisjoukon järjen määrä.