Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.
Ero sivun ”Numeeriset menetelmät” versioiden välillä
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
| − | + | Tämän tekstin on tarkoitus toimia yhteenvetona [[Lapin leirikoulu|Lapissa]] käydystä Numeeristen menetelmien kurssista. Tästä voi siis kertailla seuraavassa [[matematiikan yö|matematiikan yössä]] pidettävää koetta varten. Teksin on kirjoittanut [[Ville Tilvis|Ville]]. | |
| + | |||
| + | Tämä on toistaiseksi kesken. | ||
| + | |||
| + | Osaa nämä: | ||
| + | |||
* Polynomien jakokulma | * Polynomien jakokulma | ||
* Karsinointi | * Karsinointi | ||
| Rivi 13: | Rivi 18: | ||
** Newtonin menetelmä | ** Newtonin menetelmä | ||
* Tarkkuuden osoitus | * Tarkkuuden osoitus | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == Polynomien jakokulma == | ||
| + | |||
| + | Polunomeja voi jakaa jakokulmassa samoin kuin tavallisia lukuja. Samat potenssit asetetaan päällekkäin, mahdollisille puuttuville termeille jätetään tilaa. (Siis esimerkiksi <math> x^5-1 </math> kirjoitetaan niin, että x:n potensseille 1-4 on tilaa.) | ||
| + | |||
| + | Tässä esimerkisi jaetaan <math> (x^2-5x+6) </math>/<math> (x-2) </math>. En onnistunut valitettavasti piirtämään jakokulman viivoja. | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |||
| + | |- | ||
| + | | || || <math> x </math> || <math> -3 </math> | ||
| + | |- | ||
| + | | <math>x-2</math> || | <math> x^2 </math> || <math> -5x </math> || <math> + 6 </math> | ||
| + | |- | ||
| + | | ||<math>- (x^2 </math> || <math> -2x )</math>|| | ||
| + | |- | ||
| + | | || || <math> -(-3x </math> || <math> +6 )</math> | ||
| + | |- | ||
| + | | || || ||0 | ||
| + | |||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | ==Karsinointi== | ||
| + | ==Virhe== | ||
| + | == Parijärjestelmä == | ||
| + | == Liukuluvut == | ||
| + | == Nollakohtien lukumäärä == | ||
| + | == Eri iteraatiot == | ||
| + | == Tarkkuden osoitus == | ||
| + | ==Linkkejä== | ||
| + | Tätä voi vilkuilla halutessaan, ei ole kovin kattava: | ||
[http://fi.wikipedia.org/wiki/Numeeriset_menetelm%C3%A4t Wikipedian artikkeli aiheesta "Numeeriset menetelmät"] | [http://fi.wikipedia.org/wiki/Numeeriset_menetelm%C3%A4t Wikipedian artikkeli aiheesta "Numeeriset menetelmät"] | ||
Versio 10. heinäkuuta 2006 kello 13.45
Tämän tekstin on tarkoitus toimia yhteenvetona Lapissa käydystä Numeeristen menetelmien kurssista. Tästä voi siis kertailla seuraavassa matematiikan yössä pidettävää koetta varten. Teksin on kirjoittanut Ville.
Tämä on toistaiseksi kesken.
Osaa nämä:
- Polynomien jakokulma
- Karsinointi
- Suhteellinen ja absoluuttinen virhe eri laskutoimituksissa
- 10-kantaisten lukujen muuntaminen kaksikantaisiksi ja kaksikantaisilla luvuilla peruslaskutoimitusten tekeminen (kertominen, jakaminen, yhteen- ja vähennyslasku)
- Liukuluvut ja niiden käytöstä aiheutuva virhe
- Funktion kulun tutkiminen derivoimalla, nollakohtien lukumäärä
- Yhtälön ratkaisu numeerisesti
- Brute Force
- Puolitushaku
- Sekantti ja regula falsi
- Kiintopisteiteraatio
- Newtonin menetelmä
- Tarkkuuden osoitus
Sisällysluettelo
Polynomien jakokulma
Polunomeja voi jakaa jakokulmassa samoin kuin tavallisia lukuja. Samat potenssit asetetaan päällekkäin, mahdollisille puuttuville termeille jätetään tilaa. (Siis esimerkiksi $ x^5-1 $ kirjoitetaan niin, että x:n potensseille 1-4 on tilaa.)
Tässä esimerkisi jaetaan $ (x^2-5x+6) $/$ (x-2) $. En onnistunut valitettavasti piirtämään jakokulman viivoja.
| $ x $ | $ -3 $ | ||
| $ x-2 $ | $ x^2 $ | $ -5x $ | $ + 6 $ |
| $ - (x^2 $ | $ -2x ) $ | ||
| $ -(-3x $ | $ +6 ) $ | ||
| 0 |
Karsinointi
Virhe
Parijärjestelmä
Liukuluvut
Nollakohtien lukumäärä
Eri iteraatiot
Tarkkuden osoitus
Linkkejä
Tätä voi vilkuilla halutessaan, ei ole kovin kattava:
