Sopivia yliopistokursseja

Yleisenä ohjeena voisi sanoa, että yliopistokursseja ei kannata liikaa aristella. Ihmiset tulevat ensimmäisen vuoden kursseille ihan tavallisista lukiosta varsin keskinkertaisin taidoin. Kursseihin on usein helppo päästä mukaan, vaikka kaikkia esitietoja ei olisikaan.

Syksyn kurssit alkavat syyskuun alusta, kevään kurssit tammikuussa.

Matematiikan laitoksen kurssit löytyvät osoitteesta http://mathstat.helsinki.fi/opiskelu/.

Sopivia kursseja voisivat olla alkuun esimerkiksi seuraavat:

• Analyysi I (syksy) Selkeä johdatus matemaattiseen ajatteluun. Keskeisenä sisältönä raja-arvon tarkka määritelmä (epsilon-delta) ja differentiaalilaskennan teorian läpikäynti. Esitietovaatimuksena raja-arvo ja derivointi, integrointia ei tarvita.

• Analyysi II (kevät) Jatkoa Analyysi I:lle. Nyt vuorossa integroinnin teoria. Analyysi I ei ole välttämätön esitieto.

• Lineaarialgebra ja matriisilasku I & II (syksy) Menee pidemmälle kuin matematiikkalukion matriisilaskun kurssi, alkaa alkeista. Ei ihmeempiä esitietovaatimuksia. Differentiaalilaskentaa ei tarvita.

• Algebra I (yleensä kevät) Kurssi käsittelee joukkoja, laskutoimituksia, ryhmiä, renkaita ja kuntia. Ei ihmeempiä esitietovaatimuksia, mutta esimerkeissä on usein matriiseja ja kompleksilukuja. Matikkalukion tiedoilla pärjää. (Varsinkin kun kompleksiluvut ovat vieraita kurssin alussa useimmille opiskelijoille.)

• Logiikka I (kevät) Logiikan perusteet. Esitietoina lähinnä peruskoulu. Lukion logiikan kurssin asiat opetetaan aluksi.

Fysiikan laitoksen kurssit ovat osoitteessa http://www.physics.helsinki.fi/kurssien_kotisivut.htm. Katso sekä "fysiikka" että "teoreettinen fysiikka".

Fysiikan kursseilla tarvitaan lähtötiedoiksi yleensä koko lukion oppimäärä (tai ainakin derivointi ja integrointi).

• Matemaattiset apuneuvot I & II (MAPU). (syksy) Kurssi on suoraa jatkoa lukiomatematiikalle. Tällä oppii laskemaan. Suositeltava kaikille ensimmäisen yliopistovuoden ohjelmaan, varsinkin matemaatikoille. Esitiedot: koko pitkä matematiikka.

• Mekaniikan perusteet. (syksy) Kurssi yhdistää mekaniikan differentiaalilaskentaan. Esitiedoiksi matematiikan lukion oppimäärä ja lukiofysiikan mekaniikan kurssi. Lisäksi pitää osata differentiaaliyhtälöitä, jotka opetetaan saman syksyn aikana MAPUlla. (Matematiikkalukion diff.yhtälökurssi kelpaa hyvin.)

Kevään kursseista sopivia voisivat olla Sähkömagnetismin perusteet ja Modernin fysiikan johdantokurssi, mutta ne tarvitsevat molemmat MAPUN tietoja.

Tietääkö joku kemian ja tietotekniikan kursseista?