Keskustelu:Maa18

Keskustelu avattu matriisilaskennan ihmeistä. Sana on vapaa. -- Ville

Kirjoita tähän virheet, kummallisuudet ja puutteet, joita monisteesta löydät. (mainitse sivu!)

• Cramerin sääntöä ei ole käsitelty --Ville
• Harjoitustehtäviä on liian vähän, luku 4 puuttuu kokonaan. --Ville
• Puuttuu: jos AB = I, niin myös BA = I (neliömatriiseille) --Ville

Vanhoja, korjattuja puutteita:

Muutamia huomioita monisteesta:

• Oikein mainio moniste. Kai tunnilla käydään läpi venäläisen ruletin variaatioita? :)
• Osassa harjoitustehtävien ratkaisuista "a)":t ja muut on lihavoitu, osassa ei
• Sivulta 46 tehtävän 2.4 d-kohdasta puuttuu sulku
• Sivun 9 ylälaidassa kirjoitettu yhteen "Näinollen"
• Osaatko antaa esimerkin alimäärätystä yhtälöryhmästä, jolla on täsmälleen yksi ratkaisu? Kuulostaa vaikealta. :)

-- Make

Jep. Alimäärättyä yhtälöä, jolla on vain yksi ratkaisu, ei voi olla. Venäläisestä ruletista (tai vastaavista peleistä) tulee puhe viimeistään harjoitustehtävissä. Virheet on nyt korjattu, uusi versio saatavilla -- Ville

Muutama "näinollen" löytyy vielä searchilla. Ei tosin kovin olennaista. :) -- Make

Käänteismatriisin kohdalla on sanottu ihan oikein, että matriisi on kääntyvä jos AA^-1=A^-1A=I. Kuitenkin heti alla on laskettu 2x2-matriiseille esimerkki, jossa AA^-1=I. Mikä takaa, että myös A^-1A=I?

Jep. Tekstiin pitäisi lisätä, että jos neliömatriiseille A ja B pätee AB = I, niin myös BA = I. Asian todistaminenkaan ei toki olisi pahitteeksi. Tällä hetkellä en keksi todistusta, joka ei vetoaisi determinanttiin (ja sen tässä kurssissa todistamattomiin ominaisuuksiin). Äkkiseltään en näe, kuinka sen tekisi ilman. Tuntuu, että tuota ominaisuutta ei ole kaikilla renkailla. --Ville

Sivu 39: $ \sum_{i=3}^5 \sqrt{i}-1=\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-1=\sqrt{3}+\sqrt{5}+1 $, mutta $ \sum_{i=3}^5 (\sqrt{i}-1)=\sqrt{3}+\sqrt{5}-1. $ Tulipa vaan entisenä matikkalukiolaisena löydettyä sivut.--Jaakko Seppälä 15:49, 30 November 2006 (EET)

Tuo onkin paha virhe! Ja vielä kohdassa, jossa oli tarkoitus selventää merkintää... Korjattu, kiitos Jaakko! --Ville