Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.

Ero sivun ”Käyttäjä:Petrus Asikainen” versioiden välillä

Primayk
Loikkaa: valikkoon, hakuun
p (Kaavoja)
Rivi 1: Rivi 1:
'''Vuonna 2014 aloittanut [[matikisti]] (2m-luokkalainen), joka harrastaa [[ohjelmointi]]a.'''
+
__NOTOC__
 +
 
 +
'''Vuonna 2014 aloittanut [[matikisti]] (3m-luokkalainen), joka harrastaa [[ohjelmointi]]a sekä [[code golf]]ia.'''
  
 
Toimii Primaykin adminina ja vastaa [[Tapahtumat]]-systeemin ylläpidosta.
 
Toimii Primaykin adminina ja vastaa [[Tapahtumat]]-systeemin ylläpidosta.
  
Jos on asiaa, tule [[Keskustelu käyttäjästä:Petrus Asikainen|keskustelusivulle]] tai lähetä [irc://irc1.inet.fi/ IRCNetissä] viestiä Pietu1998:lle.
+
Jos on asiaa, tule [[Keskustelu käyttäjästä:Petrus Asikainen|keskustelusivulle]] tai lähetä [irc://irc1.inet.fi/ IRCNetissä] viestiä Pietu1998:lle (paikalla (liian) harvoin).
  
 
{{Sitaatti|Sanoiko joku täällä syöys?}}
 
{{Sitaatti|Sanoiko joku täällä syöys?}}
  
 
== Kaavoja ==
 
== Kaavoja ==
 +
 +
=== Joukkoliikenteen aikataulusääntö ===
 +
 +
Olkoon <math>K_0</math> kaikkien kulkuvälineiden joukko, ja <math>HSL \subset K, VR \subset K</math> kyseisten toimijoiden kulkuvälineiden joukot.
 +
 +
<math>\forall k \in K_0 : k \in HSL \cup VR \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0</math>
 +
 +
=== Joukkoliikenteellä ehtimisen sääntö ===
 +
 +
Olkoon <math>M</math> kaikkien matkojen joukko ja <math>K(m) \subseteq K_0</math> jonkin matkan <math>m \in M</math> kulkemiseen tarvittavien kulkuvälineiden joukko.
 +
 +
<math>\forall m \in M : K(M) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = 0</math>
 +
 +
'''Todistus.''' Tunnetusti
 +
 +
<math>\operatorname{P}(saapumisaika \leq sovittu\space aika) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k))</math>
 +
 +
Edellisen säännön perusteella
 +
 +
<math>K(m) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty</math>
 +
 +
<math>\iff \exist k \in K(m) : k \in (HSL \cup VR)</math>
 +
 +
<math>\implies \exist k \in K(m) : \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0</math>
 +
 +
<math>\iff \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 \;_\square</math>
  
 
=== Purkan minimikaava ===
 
=== Purkan minimikaava ===
Rivi 20: Rivi 48:
  
 
<math>
 
<math>
\forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R)
+
\forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \space \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R)
 
</math>
 
</math>
  

Versio 7. kesäkuuta 2016 kello 22.29


Vuonna 2014 aloittanut matikisti (3m-luokkalainen), joka harrastaa ohjelmointia sekä code golfia.

Toimii Primaykin adminina ja vastaa Tapahtumat-systeemin ylläpidosta.

Jos on asiaa, tule keskustelusivulle tai lähetä IRCNetissä viestiä Pietu1998:lle (paikalla (liian) harvoin).

»Sanoiko joku täällä syöys?»

Kaavoja

Joukkoliikenteen aikataulusääntö

Olkoon $ K_0 $ kaikkien kulkuvälineiden joukko, ja $ HSL \subset K, VR \subset K $ kyseisten toimijoiden kulkuvälineiden joukot.

$ \forall k \in K_0 : k \in HSL \cup VR \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 $

Joukkoliikenteellä ehtimisen sääntö

Olkoon $ M $ kaikkien matkojen joukko ja $ K(m) \subseteq K_0 $ jonkin matkan $ m \in M $ kulkemiseen tarvittavien kulkuvälineiden joukko.

$ \forall m \in M : K(M) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty \implies \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = 0 $

Todistus. Tunnetusti

$ \operatorname{P}(saapumisaika \leq sovittu\space aika) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) $

Edellisen säännön perusteella

$ K(m) \cap (HSL \cup VR) \neq \empty $

$ \iff \exist k \in K(m) : k \in (HSL \cup VR) $

$ \implies \exist k \in K(m) : \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 $

$ \iff \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(m) \leq \operatorname{sovittu\space aika}(m)) = \displaystyle\prod_{k \in K(m)} \operatorname{P}(\operatorname{saapumisaika}(k) \leq \operatorname{aikataulun\space aika}(k)) = 0 \;_\square $

Purkan minimikaava

$ \operatorname{purkka}(rajapinta) + \operatorname{purkka}(toteutus) \ge \mathscr{P} $

missä $ \operatorname{purkka}(x) $ on purkan määrä $ x $:ssä ja $ \mathscr{P} $ on universaali purkkavakio.

Code golfin peruskaava

$ \forall K \in \operatorname{kielet}, O \in \operatorname{ongelmat}, R \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) \space \exists R^\prime \in \operatorname{ohjelmat}_K(O) : \operatorname{len}(R^\prime) < \operatorname{len}(R) $

Järjen peruskaava

$ \lim_{x \to \infty} f(x) = 0 $

missä $ x $ on ihmisjoukon koko ja $ f(x) $ on ihmisjoukon järjen määrä.