Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.

Ero sivun ”Maa1” versioiden välillä

Primayk
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Rivi 28: Rivi 28:
 
* s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%282^%281/3%29%29/%2816^%281/3%29%29*%284^%281/3%29%29 Ratkaisu]
 
* s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%282^%281/3%29%29/%2816^%281/3%29%29*%284^%281/3%29%29 Ratkaisu]
 
<math>\frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}}</math>
 
<math>\frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}}</math>
 
* tehtävä 252 b) pitäisi olla: "tulisi KALLIIMMAKSI"
 

Versio 29. elokuuta 2014 kello 12.36

Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.

Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)


Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:

  • s. 126 teht. 225 b) vastaus -2 1/2
  • s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
  • s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat
  • s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe
  • s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä\sqrt[3]{2}}

$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $

  • s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).

»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57

    • avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
      • Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
        • eri konteksti. tässä, kun kolmannen osapuolen kertoja ilmaisee "muiden kanssa", se tarkoittanee kaikkia muita kuin Pontusta.
  • s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman hienompaa laskinta.

$ \sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346... $

$ \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{75} = \sqrt[3]{75} \approx 4.217163326... $

  • s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. Ratkaisu

$ \frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}} $