Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.

Ero sivun ”Maa1” versioiden välillä

Primayk
Loikkaa: valikkoon, hakuun
(kaava)
p (direct link)
Rivi 8: Rivi 8:
  
 
*  s. 55  teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
 
*  s. 55  teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
*  s. 65  teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php Todiste täältä kaavalla (3*x^3*y^2)/(x*y)]
+
*  s. 65  teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%283%2Ax%5E3%2Ay%5E2%29%2F%28x%2Ay%29 Todiste täältä]
 
<math>\frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y</math>
 
<math>\frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y</math>
 
*  s. 54  teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden ''kesken'' vai ''kanssa'' (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).
 
*  s. 54  teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden ''kesken'' vai ''kanssa'' (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).

Versio 22. elokuuta 2014 kello 12.52

Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.

Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)


Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:

  • s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
  • s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä

$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $

  • s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).

»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57

    • avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
      • Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
        • eri konteksti. tässä, kun kolmannen osapuolen kertoja ilmaisee "muiden kanssa", se tarkoittanee kaikkia muita kuin Pontusta.