Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.

Maa1

Primayk
Versio hetkellä 22. elokuuta 2014 kello 13.45 – tehnyt Sūgaku (keskustelu | muokkaukset) (duplikaation kitkemistä)

Loikkaa: valikkoon, hakuun

Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.

Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)


Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:

  • s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
  • s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat
  • s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe
  • s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä

$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $

  • s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).

»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57

    • avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
      • Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
        • eri konteksti. tässä, kun kolmannen osapuolen kertoja ilmaisee "muiden kanssa", se tarkoittanee kaikkia muita kuin Pontusta.
  • s. 160 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman laskinta.

$ \sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346... $

$ \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{75} = \sqrt[3]{75} \approx 4.217163326... $