Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.
Ero sivun ”Tesserakti” versioiden välillä
Primayk
(Ak: Uusi sivu: Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä. Neljäs ulottuvuus, W, yleensä projisoidaan ko...) |
p |
||
| (2 välissä olevaa versiota 2 käyttäjän tekeminä ei näytetä) | |||
| Rivi 1: | Rivi 1: | ||
| + | [[Tiedosto:8-cell.gif|thumb|3D-projektio pyörivästä tesseraktista]] | ||
Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä. | Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä. | ||
| − | Neljäs ulottuvuus, W, yleensä projisoidaan kolmeen ulottuvuuteen 45° kulmassa ulottuvuuksiin X, Y ja Z. | + | Neljäs ulottuvuus, <math>W</math>, yleensä projisoidaan kolmeen ulottuvuuteen 45° kulmassa ulottuvuuksiin <math>X</math>, <math>Y</math> ja <math>Z</math>. |
| − | Tesserakti koostuu kärjistä <math>\{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb R^4 \,:\, -1 \leq x_i \leq 1 \}</math> | + | Tesserakti koostuu kärjistä <math>\{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb R^4 \,:\, -1 \leq x_i \leq 1 \}</math>. |
| − | == Tesseraktin | + | == Tesseraktin muodostaminen == |
| − | [[ | + | {| class="wikitable" |
| + | |[[File:Dimension levels.svg]] | ||
| + | |[[File:From Point to Tesseract (Looped Version).gif]] | ||
| + | |} | ||
4-ulotteisen tesseraktin voi muodostaa helposti seuraamalla yksinkertaisia ohjeita: | 4-ulotteisen tesseraktin voi muodostaa helposti seuraamalla yksinkertaisia ohjeita: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | :1-ulotteinen | + | # Valitaan suunnat <math>X</math>, <math>Y</math>, <math>Z</math>, <math>W</math> niin, että <math>\forall x,y \in \{ X, Y, Z, W \} : x \perp y</math>. |
| − | Kopioidaan jana AB 1 yksikkö suuntaan Y | + | # Otetaan 0-ulotteinen piste <math>A</math>. |
| − | + | # Kopioidaan piste <math>A</math> 1 yksikkö suuntaan <math>X</math>. Saadaan 1-ulotteinen jana <math>AB</math>. | |
| − | + | # Kopioidaan jana <math>AB</math> 1 yksikkö suuntaan <math>Y</math>. Saadaan 2-ulotteinen neliö <math>ABCD</math>. | |
| − | Kopioidaan neliö ABCD 1 yksikkö suuntaan Z | + | # Kopioidaan neliö <math>ABCD</math> 1 yksikkö suuntaan <math>Z</math>. Saadaan 3-ulotteinen kuutio <math>ABCDEFGH</math>. |
| − | + | # Kopioidaan kuutio <math>ABCDEFGH</math> 1 yksikkö suuntaan <math>W</math>. Saadaan 4-ulotteinen tesserakti <math>ABCDEFGHIJKLMNOP</math>. | |
| − | + | ||
| − | Kopioidaan kuutio ABCDEFGH 1 yksikkö suuntaan W | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Nykyinen versio 7. kesäkuuta 2016 kello 22.19
Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä.
Neljäs ulottuvuus, $ W $, yleensä projisoidaan kolmeen ulottuvuuteen 45° kulmassa ulottuvuuksiin $ X $, $ Y $ ja $ Z $.
Tesserakti koostuu kärjistä $ \{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb R^4 \,:\, -1 \leq x_i \leq 1 \} $.
Tesseraktin muodostaminen
|
.gif)
|
4-ulotteisen tesseraktin voi muodostaa helposti seuraamalla yksinkertaisia ohjeita:
- Valitaan suunnat $ X $, $ Y $, $ Z $, $ W $ niin, että $ \forall x,y \in \{ X, Y, Z, W \} : x \perp y $.
- Otetaan 0-ulotteinen piste $ A $.
- Kopioidaan piste $ A $ 1 yksikkö suuntaan $ X $. Saadaan 1-ulotteinen jana $ AB $.
- Kopioidaan jana $ AB $ 1 yksikkö suuntaan $ Y $. Saadaan 2-ulotteinen neliö $ ABCD $.
- Kopioidaan neliö $ ABCD $ 1 yksikkö suuntaan $ Z $. Saadaan 3-ulotteinen kuutio $ ABCDEFGH $.
- Kopioidaan kuutio $ ABCDEFGH $ 1 yksikkö suuntaan $ W $. Saadaan 4-ulotteinen tesserakti $ ABCDEFGHIJKLMNOP $.
