Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.

Ero sivun ”Tesserakti” versioiden välillä

Primayk
Loikkaa: valikkoon, hakuun
p (yleistä siistintää)
Rivi 2: Rivi 2:
 
Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä.
 
Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä.
  
Neljäs ulottuvuus, W, yleensä projisoidaan kolmeen ulottuvuuteen 45° kulmassa ulottuvuuksiin X, Y ja Z.
+
Neljäs ulottuvuus, <math>W</math>, yleensä projisoidaan kolmeen ulottuvuuteen 45° kulmassa ulottuvuuksiin <math>X</math>, <math>Y</math> ja <math>Z</math>.
  
Tesserakti koostuu kärjistä <math>\{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb R^4 \,:\, -1 \leq x_i \leq 1 \}</math>
+
Tesserakti koostuu kärjistä <math>\{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb R^4 \,:\, -1 \leq x_i \leq 1 \}</math>.
  
== Tesseraktin Muodostaminen ==
+
== Tesseraktin muodostaminen ==
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|[[File:Dimension levels.svg]]
 
|[[File:Dimension levels.svg]]
Rivi 13: Rivi 13:
  
 
4-ulotteisen tesseraktin voi muodostaa helposti seuraamalla yksinkertaisia ohjeita:
 
4-ulotteisen tesseraktin voi muodostaa helposti seuraamalla yksinkertaisia ohjeita:
:0-ulotteinen Piste A
 
Kopioidaan piste A 1 yksikkö suuntaan X:
 
  
:1-ulotteinen Jana AB
+
# Otetaan 0-ulotteinen piste <math>A</math>.
Kopioidaan jana AB 1 yksikkö suuntaan Y:
+
# Kopioidaan piste <math>A</math> 1 yksikkö suuntaan <math>X</math>. Saadaan 1-ulotteinen jana <math>AB</math>.
 
+
# Kopioidaan jana <math>AB</math> 1 yksikkö suuntaan <math>Y</math>. Saadaan 2-ulotteinen neliö <math>ABCD</math>.
:2-ulotteinen Neliö ABCD
+
# Kopioidaan neliö <math>ABCD</math> 1 yksikkö suuntaan <math>Z</math>. Saadaan 3-ulotteinen kuutio <math>ABCDEFGH</math>.
Kopioidaan neliö ABCD 1 yksikkö suuntaan Z:
+
# Kopioidaan kuutio <math>ABCDEFGH</math> 1 yksikkö suuntaan <math>W</math>. Saadaan 4-ulotteinen tesserakti <math>ABCDEFGHIJKLMNOP</math>.
 
+
:3-ulotteinen Kuutio ABCDEFGH
+
Kopioidaan kuutio ABCDEFGH 1 yksikkö suuntaan W:
+
 
+
:4-ulotteinen Tesserakti ABCDEFGHIJKLMNOP
+

Versio 25. marraskuuta 2015 kello 23.05

3D-projektio pyörivästä tesseraktista

Tesserakti on avaruusgeometrinen kappale euklidisessä 4-avaruudessa. Sillä on 8 kuutiota, 24 tahkoa, 32 särmää ja 16 kärkeä.

Neljäs ulottuvuus, $ W $, yleensä projisoidaan kolmeen ulottuvuuteen 45° kulmassa ulottuvuuksiin $ X $, $ Y $ ja $ Z $.

Tesserakti koostuu kärjistä $ \{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb R^4 \,:\, -1 \leq x_i \leq 1 \} $.

Tesseraktin muodostaminen

Dimension levels.svg From Point to Tesseract (Looped Version).gif

4-ulotteisen tesseraktin voi muodostaa helposti seuraamalla yksinkertaisia ohjeita:

  1. Otetaan 0-ulotteinen piste $ A $.
  2. Kopioidaan piste $ A $ 1 yksikkö suuntaan $ X $. Saadaan 1-ulotteinen jana $ AB $.
  3. Kopioidaan jana $ AB $ 1 yksikkö suuntaan $ Y $. Saadaan 2-ulotteinen neliö $ ABCD $.
  4. Kopioidaan neliö $ ABCD $ 1 yksikkö suuntaan $ Z $. Saadaan 3-ulotteinen kuutio $ ABCDEFGH $.
  5. Kopioidaan kuutio $ ABCDEFGH $ 1 yksikkö suuntaan $ W $. Saadaan 4-ulotteinen tesserakti $ ABCDEFGHIJKLMNOP $.