Ero sivun ”Maa1” versioiden välillä

Versio 1. syyskuuta 2014 kello 12.54

Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.

Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)

Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:

• s. 126 teht. 225 b) vastaus -2 1/2
• s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
• s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat
• s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe
• s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä\sqrt[3]{2}}

$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $

• s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).

»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57

• • avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
    • Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
      • eri konteksti. tässä, kun kolmannen osapuolen kertoja ilmaisee "muiden kanssa", se tarkoittanee kaikkia muita kuin Pontusta.
        • No, ehdotan silti selvempää muotoa "kesken".
          • hyväksytään --数学 １Ｍ【話し合い ・活動】 20. elokuuta 2014 kello 17.36 (EEST)
• s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman hienompaa laskinta.

$ \sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346... $

$ \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{75} = \sqrt[3]{75} \approx 4.217163326... $

• s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. Ratkaisu

$ \frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}} $

• s. 134 esimerkki 2.107 voi olla hämäävä

»Jos luku a on p % pienempi tai suurempi kuin luku b, pätee $ p = \frac {|b - a|}{b} $»

Tässä voisi jotenkin korostaa että luku on 100p prosenttia eikä p prosenttia suurempi tai pienempi.

• s. 151 teht. 263 b) Väärä vastaus; kirjan mukaan $ -\frac {3}{\sqrt[3]{\pi}} $, kun oikea on $ -\frac {\sqrt[3]{\pi}}{3} $