Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.
Ero sivun ”Maa1” versioiden välillä
p |
|||
| Rivi 10: | Rivi 10: | ||
* s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat | * s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat | ||
* s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe | * s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe | ||
| − | * s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%283%2Ax%5E3%2Ay%5E2%29%2F%28x%2Ay%29 Todiste täältä] | + | * s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%283%2Ax%5E3%2Ay%5E2%29%2F%28x%2Ay%29 Todiste täältä]\sqrt[3]{2}} |
<math>\frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y</math> | <math>\frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y</math> | ||
* s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden ''kesken'' vai ''kanssa'' (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa). | * s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden ''kesken'' vai ''kanssa'' (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa). | ||
| Rivi 22: | Rivi 22: | ||
***** No, ehdotan silti selvempää muotoa "kesken". | ***** No, ehdotan silti selvempää muotoa "kesken". | ||
****** hyväksytään --[[Käyttäjä:Sūgaku|数学 １Ｍ]]【[[Keskustelu_käyttäjästä:Sūgaku|話し合い]] ・[[Toiminnot:Muokkaukset/Sūgaku|活動]]】 20. elokuuta 2014 kello 17.36 (EEST) | ****** hyväksytään --[[Käyttäjä:Sūgaku|数学 １Ｍ]]【[[Keskustelu_käyttäjästä:Sūgaku|話し合い]] ・[[Toiminnot:Muokkaukset/Sūgaku|活動]]】 20. elokuuta 2014 kello 17.36 (EEST) | ||
| − | * s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman laskinta. | + | * s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman hienompaa laskinta. |
<math>\sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346...</math> | <math>\sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346...</math> | ||
Versio 22. elokuuta 2014 kello 14.01
Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.
Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)
Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:
- s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
- s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat
- s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe
- s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä\sqrt[3]{2}}
$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $
- s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).
»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57
- avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
- Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
- avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
- s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman hienompaa laskinta.
$ \sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346... $
$ \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{75} = \sqrt[3]{75} \approx 4.217163326... $
- s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. Ratkaisu
$ \frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}} $
