Sivujen muokkaaminen vaatii nykyään kirjautumisen. Jos sinulla ei vielä ole tunnuksia, luo sellaiset.
Ero sivun ”Maa1” versioiden välillä
| Rivi 28: | Rivi 28: | ||
* s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%282^%281/3%29%29/%2816^%281/3%29%29*%284^%281/3%29%29 Ratkaisu] | * s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. [http://www.numberempire.com/fractionscalculator.php?function=%282^%281/3%29%29/%2816^%281/3%29%29*%284^%281/3%29%29 Ratkaisu] | ||
<math>\frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}}</math> | <math>\frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}}</math> | ||
| + | |||
| + | * s. 134 esimerkki 2.107 voi olla hämäävä | ||
| + | |||
| + | {{Sitaatti|Jos luku ''a'' on ''p %'' pienempi tai suurempi kuin luku ''b'', pätee <math>p = \frac {|b - a|}{b}</math>}} | ||
| + | |||
| + | Tässä voisi jotenkin korostaa että luku on ''100p'' prosenttia eikä ''p'' prosenttia suurempi tai pienempi. | ||
Versio 29. elokuuta 2014 kello 13.19
Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.
Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)
Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:
- s. 126 teht. 225 b) vastaus -2 1/2
- s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
- s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat
- s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe
- s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä\sqrt[3]{2}}
$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $
- s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).
»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57
- avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
- Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
- avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
- s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman hienompaa laskinta.
$ \sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346... $
$ \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{75} = \sqrt[3]{75} \approx 4.217163326... $
- s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. Ratkaisu
$ \frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}} $
- s. 134 esimerkki 2.107 voi olla hämäävä
»Jos luku a on p % pienempi tai suurempi kuin luku b, pätee $ p = \frac {|b - a|}{b} $»
Tässä voisi jotenkin korostaa että luku on 100p prosenttia eikä p prosenttia suurempi tai pienempi.
