Maa1

Pitkän matematiikan ensimmäinen kurssi. Syksyllä 2014 käytämme kirjaa Vapaa matikka. Se on vielä kesken, tällä sivulla on tämänhetkinen versio.

Media:MAA1-2014-08-21.pdf (14 Mt)

Tähän alle voi kerätä kaikki löytyneet virheet:

• s. 55 teht. 74: Koko tehtävä on virheellinen
• s. 100 teht. 158b ja 159c ovat täysin samat
• s. 105 teht. 197a: 'tapahuksissa' kirjoitusvirhe
• s. 65 teht. 89: b) vastaus on x/y (pitäisi olla 3x^2y). Todiste täältä\sqrt[3]{2}}

$ \frac{3{x^3}{y^2}}{xy} = 3{x^2}y $

• s. 54 teht. 63: On epäselvää, jaetaanko piirakka muiden kesken vai kanssa (eli onko Pontus syömässä toisellakin kertaa).

»Mira, Pontus, Jarkko-Kaaleppi ja Milla leipoivat lanttuvompattipiirakkaa. Pontus kuitenkin söi piirakasta kolmanneksen ennen muita, ja loput piirakasta jaettiin muiden kanssa tasan. Kuinka suuren osan muut saivat?»
– Tehtävä 57

• • avainsana on muiden: Pontus ei syö toista kertaa
    • Jos äitisi tulee sanomaan "loput piirakasta jaetaan sitten muiden kanssa", etkö siis ottaisi itse piirakkaa (tässä siis oletetaan että pidät piirakasta; muuten tietäisin vastauksen ennalta)? Vrt. "jaetaan muiden kesken", jolloin on selvää, että piirakkakestit ovat osaltasi ohi.
      • eri konteksti. tässä, kun kolmannen osapuolen kertoja ilmaisee "muiden kanssa", se tarkoittanee kaikkia muita kuin Pontusta.
        • No, ehdotan silti selvempää muotoa "kesken".
          • hyväksytään --数学 １Ｍ【話し合い ・活動】 20. elokuuta 2014 kello 17.36 (EEST)
• s. 100 teht. 160 b) ja d) on irrationaalilukuja, eivät selviä ilman hienompaa laskinta.

$ \sqrt {3} \sqrt {5} = \sqrt {15} \approx 3.872983346... $

$ \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{75} = \sqrt[3]{75} \approx 4.217163326... $

• s. 100 teht. 161 d) vastaus on väärä, kuutiojuuren tilalla on neliöjuuri. Ratkaisu

$ \frac {\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} * \sqrt[3]{4} = \frac {\sqrt[3]{4}}{2} = \frac {1}{\sqrt[3]{2}} $